Tagliafico werd op 31 augustus 1992 geboren in Buenos Aires. De linksbenige verdediger kwam in januari 2018 over van het Argentijnse Independiente. Hij maakte zijn debuut in Amsterdam op 21 januari 2018 in de wedstrijd Ajax - Feyenoord (2-0). Tagliafico speelde tot nu toe 111 officiële wedstrijden voor Ajax, waarin hij twaalf doelpunten maakte.
In zijn eerste volledige seizoen bij Ajax legde hij beslag op de dubbel door kampioen van Nederland te worden en de KNVB Beker te winnen. In 2019 pakte hij met de club de Johan Cruijff Schaal.
