Gorter werd op 30 mei 2000 geboren in Amsterdam en tekende in de zomer van 2021 een vierjarig contract bij Ajax. De doelman maakte daarvoor sinds drie seizoenen deel uit van de selectie van Go Ahead Eagles. Met de club uit Deventer dwong hij in 2021 promotie af naar de Eredivisie.
De sluitpost maakte op 20 januari 2022 zijn debuut in Ajax 1 in de gewonnen bekerwedstrijd tegen Excelsior Maassluis (9-0). Tot nu toe kwam hij tot drie officiële wedstrijden in het eerste elftal. Eerder speelde Gorter tussen 2010 en 2014 in de jeugd van Ajax.
