Klaassen werd op 21 februari 1993 geboren in Hilversum. De voormalig aanvoerder van Ajax doorliep in Amsterdam de jeugdopleiding en debuteerde op 22 november 2011 in de UEFA Champions League-wedstrijd Olympique Lyon – Ajax (0-0).
Tot nu toe speelde hij 181 wedstrijden in Ajax 1 en maakte daarin 55 doelpunten. Met Ajax werd Klaassen driemaal landskampioen (2012, 2013 en 2014) en won hij in 2013 de Johan Cruijff Schaal. In 2016 werd de speler verkozen tot Voetballer van het Jaar.
-
Davy met zijn oude shirt aan het haakje en z'n nieuwe om de schouders. -
Na het seizoen 2016/2017, waarin Ajax met Klaassen tot de finale van de UEFA Europa League reikte, vertrok de toen 24-jarige speler naar het Engelse Everton. De afgelopen twee seizoenen kwam hij in de Bundesliga uit voor Werder Bremen.
Marc Overmars: "Davy is een kind van de club, het is goed dat hij nu op deze leeftijd terugkeert. Hij is ambitieus en wil met Ajax de komende jaren mooie dingen bereiken, titels behalen. Zijn persoonlijkheid zorgt voor een nog betere balans in onze selectie en bovendien kan hij met zijn ervaring onze jongere spelers helpen om naar een nog hoger niveau door te groeien."
Klaassen: "Ik ben heel blij om terug te zijn bij Ajax, dat voelt als thuiskomen voor mij. Mijn halve leven heb ik hier doorgebracht en het is fijn hier nu weer te zijn. Ik heb mij altijd verbonden gevoeld aan de club en kijk er dan ook naar uit om het Ajax-shirt weer te mogen dragen."
