Dolberg (6 oktober 1997, Silkeborg, Denemarken) kwam in de zomer van 2015 voor het eerst naar Ajax, toen hij overkwam van Silkeborg IF. Hij maakte zijn officiële debuut in het eerste elftal op 26 juli 2016, tijdens de wedstrijd in de UEFA Champions League-voorronde tegen PAOK. In zijn eerste periode bij Ajax speelde hij 119 officiële wedstrijden, waarin hij 45 doelpunten maakte. Met Ajax won hij in 2019 drie prijzen: het Landskampioenschap, de KNVB Beker, en de Johan Cruijff Schaal.
Na zijn vertrek uit Amsterdam in 2019 vervolgde Dolberg zijn carrière bij OGC Nice in Frankrijk. In de jaren daarna werd hij verhuurd aan het Spaanse Sevilla FC en het Duitse TSG Hoffenheim. In juli 2023 maakte hij de overstap naar RSC Anderlecht.
Alex Kroes: "Kasper is terug op vertrouwde grond. Hij kent Ajax, de club kent hem en zijn kwaliteiten. Wat ons betreft past hij als aanvaller perfect in onze huidige selectie en maakt hij ons beter en veelzijdiger in de verschillende competities waarin we actief zijn. We zijn blij dat hij opnieuw voor Ajax kiest en kijken uit naar zijn bijdrage de komende seizoenen."
