Zinchenko werd op 15 december 1996 geboren in Radomyšl, Oekraïne. In zijn geboorteland doorliep hij de jeugdopleiding van Shakhtar Donetsk. Halverwege het seizoen 2015/2016 vertrok hij naar Rusland en debuteerde als prof bij de club FK Ufa. In de zomer van 2016 maakte hij de overstap naar de Engelse Premier League en tekende een contract bij Manchester City. Met uitzondering van het seizoen 2016/2017, waarin hij op huurbasis in Nederland voor PSV uitkwam, vertegenwoordigde de Oekraïner tot medio 2022 het shirt van de Engelse topclub. Daarna volgde een transfer naar Arsenal, de club die hem het afgelopen halfjaar verhuurde aan Nottingham Forest.
Directeur Voetbal Marijn Beuker: "Met Oleksandr halen we een ervaren speler binnen die ons direct een kwaliteitsimpuls geeft in de jacht op UEFA Champions League-voetbal. Als linkervleugelverdediger is hij tactisch sterk, brengt hij verdedigende stabiliteit en past hij uitstekend bij onze manier van spelen. Oleksandr heeft in de Premier League bewezen dat hij naast zijn defensieve kwaliteiten ook een belangrijke rol kan spelen in de opbouw en het doorbreken van linies. We zijn dan ook erg content dat hij onze selectie tot in ieder geval de zomer komt versterken."
