Rasmussen (Lingby, 19 januari 2003) kwam in de zomer van 2019 over van FC Nordsjælland, waar hij het grootste deel van de jeugdopleiding doorliep. Op 30 augustus 2020 debuteerde de linkspoot in het betaald voetbal tijdens de wedstrijd Roda JC – Jong Ajax (0-4). Sindsdien speelde de Deense jeugdinternational 77 wedstrijden voor de beloften, waarin hij zestien keer scoorde.
Op 11 januari 2023 maakte Rasmussen zijn debuut in het eerste elftal tijdens de KNVB Bekerwedstrijd FC Den Bosch - Ajax (0-2). Tot nu toe kwam de Deen tot drie optredens voor de hoofdmacht.
Rasmussen blij met contractverlenging: 'Klaar voor de volgende stap'
Christian Rasmussen is dolgelukkig met zijn contractverlenging bij Ajax. De twintigjarige aanvaller verbond zich dinsdagmiddag tot halverwege 2027 aan de Amsterdamse club en is klaar voor de volgende stap: spelen in Ajax 1. "Ik moet laten zien hoe goed ik ben."
